Ես արդեն կարողանում եմ աշխատել Gogebra մաթեմատիկական ծրագրով։

Թեստ 1
Թեստ 2
Թեստ 3
Թեստ 11

1. Գնացքը  9  ժամում միևնույն արագությամբ անցավ 540  կմ ճանապարհ։  Որքա՞ն էր գնացքի շարժման արագությունը։
   9:540=60 կմ
   
2. Ավտոմեքենան  11  ժամում միևնույն արագությամբ անցավ 770  կմ ճանապարհ՝ առանց դադարի ։  Որքա՞ն էր ամտոմեքնայի  շարժման արագությունը։
   770:11=70 կմ/ժ
   
   
3. Որքա՞ն ճանապարհ կանցնի ավտոմեքենան 7 ժամում, եթե շարժվի 65 կմ/ժ հաստատուն արագությամբ՝  առանց դադարի։
   7×65=455 կմ
   
   
4. Հեծանվորդը 4 ժամում ընթացավ 13 կմ/ժ արագությամբ՝ առանց դադարի։  Որքա՞ն ճանապարհ նա անցավ։
   13×4=52 կմ
   
5. Նարեի  տնից մինչև դպրոց  360  մ է։ Նա դպրոց է գնացել 40 մ/ր արագությամբ՝ առանց  դադարի ։ Որքա՞ն ժամանակ նա  ծախսեց  դպրոց  գնալու  համար։
   360:40=9 ր
   
   
6. Սևանից  միևնույն ուղղությամբ դուրս եկան երկու ավտոմեքենա։  9 ժամ հետո որքա՞ն կլինի նրանց միջև եղած հեռավորությունը, եթե առաջին ավտոմեքենան ժամում անցնում է 75 կմ, իսկ երկրորդը՝ 65 կմ։
   75×9=675
   65×9=585
   675-585=90 կմ
   
7. Աշտարակից  միևնույն ուղղությամբ դուրս եկան երկու ավտոմեքենա։  5 ժամ հետո որքա՞ն կլինի նրանց միջև եղած հեռավորությունը, եթե առաջին ավտոմեքենան ժամում անցնում է 55 կմ, իսկ երկրորդը՝ 60  կմ։
   55×5=275
   60×5=300
   
   
8. Բեռնատարը  250 կմ  ճանապարհի  առաջին 120կմ-ն  անցավ  60 կմ/ժ  արագությամբ, իսկ մնացած մասը՝ 65 կմ/ժ  արագությամբ։ Բեռնատարը   քանի՞ ժամում  անցավ  այդ  ճանապարհը։
   
9. Սիրելի սովորողներ, այժմ ինքներդ կազմեք նմանատիպ առաջադրանքներ։

1. Բեռնատարը 740 կմ ճանապարհի առաջին 320կմ-ն անցավ   80կմ/ժ  արագությամբ, իսկ մնացած մասը՝ 60կմ/ժ  արագությամբ։ Բեռնատարը քանի՞ ժամում  անցավ  այդ ապարհը։
   740-320=420 (կմ)
   320:80=4 (ժ)
   420:60=7 (ժ)
   7+4=11 (ժ)
   
   
2. Գնացքը  2 օրում միևնույն արագությամբ անցավ 1620կմ ճանապարհ։ Առաջին օրը  նա ճանապարհի վրա  ծախսեց 10 ժամ, իսկ երկրորդ օրը՝  2 ժամ պակաս։ Որքա՞ն ճանապարհ նա անցավ առաջին օրը։
   10-2=8ժ
   10+8=18ժ
   10×90=900 (կմ)
   
   
3. A  քաղաքից միևնույն ուղղությամբ դուրս եկան երկու ավտոմեքենա։ 8 ժամ հետո որքա՞ն կլինի նրանց միջև եղած հեռավորությունը, եթե առաջին ավտոմեքենան  ժամում անցնում է 60կմ, իսկ երկրորդը՝  80 կմ։
   60×8=480 (կմ)
   80×8=640 (կմ)
   640-480=160 (կմ)
   
   
4. Երևանից  հակադիր  ուղղություններով  շարժվեցին երկու ավտոմեքենա։ Քանի՞ ժամ հետո նրանց միջև եղած հեռավորությունը կլինի 780կմ, եթե մեկը շարժվում է 70կմ/ժ արագությամբ, իսկ մյուսը՝ 10կմ/ժ-ով պակաս  արագությամբ։
   70-10=60 կմ/ժ
   70+60=130 կմ
   
   
5. 480կմ հեռավորության  վրա գտնվող 2  քաղաքներից միաժամանակ իրար հանդիպակաց  դուրս եկան երկու ավտոմեքենա  և  հանդիպեցին 3 ժամ հետո։ Առաջինը գնում էր 60կմ/ժ արագությամբ։  Որոշիր երկրորդ  մեքենայի արագությունը։
   60×3=180 կմ
   480-100=300 կմ
   300:3=100 կմ/ժ
   
   
6. A  քաղաքից միաժամանակ հակադիր ուղղություններով  դուրս եկան երկու ավտոմեքենա ։ Առաջինի արագությունը 70կմ/ժ  էր, իսկ  երկրորդինը՝ 20 կմ/ժ -ով ավելի։ Որքա՞ն կլինի նրանց հեռավորությունը 3 ժամ հետո։
   70+20=90
   70×3=210
   90×3=270
   210+270=480

• Գնացքը  15 ժամում միևնույն արագությամբ անցավ 1200 կմ ճանապարհ։  Որքա՞ն էր գնացքի շարժման արագությունը։
  1200:15=80 կմ/ժ
  
• Որքա՞ն ճանապարհ կանցնի ավտոմեքենան 7 ժամում, եթե շարժվի 65 կմ/ժ արագությամբ։
  65×7=455 կմ
  
• Հեծանվորդը 4 ժամում ընթացավ 20 կմ/ժ արագությամբ։ Որքա՞ն ճանապարհ նա անցավ։
  20×4=80 կմ
  
• Գնացքը  2 օրում միևնույն արագությամբ անցավ 1600 կմ ճանապարհ։ Առաջին օրը  նա ճանապարհի վրա  ծախսեց 13 ժամ, իսկ երկրորդ օրը՝ 6 ժամ պակաս։ Որքա՞ն ճանապարհ նա անցավ առաջին օրը։
  13-7=7 ժ
  13+7=20 ժ
  1600:20=80 կմ/ժ
  13×80=1040 կմ
  
• Հայկենց տնից մինչև դպրոց  320 մ է։ Նա դպրոց է գնացել 40 մ/ր արագությամբ։ Որքա՞ն ժամանակ նա  ծախսեց դպրոց  գնալու  համար։
  320:40=80 ր

• Երևանից միևնույն ուղղությամբ դուրս եկան երկու ավտոմեքենա։ 3 ժամ հետո որքա՞ն կլինի նրանց միջև եղած հեռավորությունը, եթե առաջին ավտոմեքենան ժամում անցնում է 70 կմ, իսկ երկրորդը՝ 60 կմ։
  70-60=10 կմ
  10×3=30 կմ
  
• Մոտոցիկլավարը 200կմ  ճանապարհի  առաջին 80կմ-ն անցավ 40կմ/ժ  արագությամբ, իսկ մնացած մասը՝ 60կմ/ժ  արագությամբ։ Մոտոցիկլավարը քանի՞ ժամում  անցավ  այդ  ճանապարհը։
  200-80=120 կմ
  80:40=2 ժ
  120:60=2 ժ
  2+2=4 ժ
  
  

• Բլոգումդ ունե՞ս մաթեմատիկա բաժին։
  Այո
  
• Պարտաճանաչ կատարե՞լ և բլոգիդ մաթեմատիկա բաժնում տեղադրե՞լ ես մաթեմատիկայի բոլոր առաջադրանքներն ու նախագծերը։ Տեղադրիր բլոգիդ մաթեմատիկա բաժնի հղումը։
  Մաթեմատիկա իմ մոտ չի բերում բոլորը
  
• Մասնակցե՞լ ես «Մոգականը մաթեմատիկայում/Մաթեմատիկական հնարքներ և մոգական քառակուսիներ» նախագծին։ Տեղադրիր նախագծի արդյունքի հղումը։
  Այո Մաթեմատիկական հնարքներ
  
• Լրացրու բացթողումներդ:
  Ես եղել եմ պարտաճանաչ և չունեմ բացթողում։
  
• Կատարե՞լ ես մաթեմատիկայի ինքնաստուգումը։ Տեղադրիր արդյունքի հղումը։
  Իմ ինքնաստուգումը մաթեմատիկայի
  
• Մասնակցե՞լ ես  ապրիլ   ամսվա մաթեմատիկական  ֆլեշմոբին։
  Այո մասնակցել եմ։
  
• Սովորաբար մաթեմատիկայի ֆլեշմոբի ո՞ր մակարդակներն ես կատարում։
  Առաջին և եկրորդ։
  
• Ո՞ւմ հետ ես հիմնականում քննարկում ֆլեշմոբիդ առաջադրանքները։
  Ես քննարկում եմ մայրիկիս հետ։
  
• Գնահատիր ապրիլ ամսվա քո աշխատանքը՝ 1-10 միավորյաին համակարգով:
  Ես ինձ գնահատում եմ 10\10:
  
• Կատարո՞ւմ ես լրացուցիչ մաթեմատիկական աշխատանքներ:
  Այո կատարում եմ։
  
• Ի՞նչ կավելացնես հաշվետվությանդ:
  Չգիտեմ։

Եթե ծննդյանդ օրը բազմապատկես  2-ով, ստացված թվին ավելացնես 5, արդյունքը բազմապատկես  50 –ով, ստացված թվին ավելացնես  քո ծննդյան ամսաթիվը, արդյունքից  հանես 250, կստանաս  եռանիշ կամ քառանիշ  թիվ։  Եթե արդյունքում եռանիշ թիվ ստանաս, ապա ստացված թվի առաջին   թվանշանը ցույց կտա  ծննդյանդ օրը,  իսկ  մյուս երկու թվանշանները՝ քո ծննդյան ամսաթիվը։ Եթե արդյունքում քառանիշ  թիվ ստանաս, ապա  ստացված թվի առաջին  երկու թվանշանները ցույց կտան  ծննդյանդ օրը,  իսկ  մյուս երկու թվանշանները՝ քո ծննդյան ամսաթիվը:
(6×2+5)x50+5-250=605
1)6×2=12
2)12+5=17
3)17×50= 850
4) 850+5=855
5)855-250=605

Հնարքը աշխատեց ես ծնվել եմ 06.05.2015-ին։

Հնարք 2-րդ․

Եթե մտապահես մի եռանիշ թիվ և  այդ թիվը երկու անգամ գրես կողք կողքի,  ստացված
վեցանիշ  թիվը բաժանես  7-ի, հետո 11-ի, այնուհետև 13-ի, ապա   կաստանաս քո մտապահած թիվը։
200200:7:11:13=200
1)200200:7=28600
2)28600:11=2600
3)2600:13=200

Հնարքը աշխատեց։

Հնարք 3-րդ․

Կոշիկիդ համարը բազմապատկիր 5-ով , ստացված թվին ավելացրու 50, արդյունքը բազմապատկիր 20-ով։ Եթե  այս տարի  ծննդյանդ տարեդարձը արդեն լրացել է, ապա  ստացված թվին ավելացրու 1024, իսկ  եթե դեռ չի լրացել, ապա՝ 1023։ Վերջում ստացված արդյունքից հանիր  ծննդյանդ տարեթիվը։ Արդյունքում  կստանաս քառանիշ թիվ, որի առաջին երկու թվանշանները ցույց կտան  կոշիկիդ համարը, իսկ մյուս երկու թվանշաները՝ տարիքդ։
(32×5+50)x20+1023-2015=3208
1)32×5=
Հնարք 4-րդ․

Եթե տարիքդ բազմապատկես 5-ով, ստացված թվին ավելացրնես 8, արդյունքը բազմապատկես   2–ով, ստացված թվից հանես 6, արդյունքը բազմապատկես   10–ով, ստացված թվից հանես 100, արդյունքը փոքրացնես 100 անգամ,  կրկին կստանաս տարիքդ։

Հնարք 5. Արագ բազմապատկում 11-ով՝

Եթե երկնիշ թվի թվանշանների  գումարը չի գերազանցում 9-ը, ապա 11-ով բազմապատկելիս կարելի է կիրառել հետևյալ հնարքը՝  այդ  երկնիշ  թվի  միավորների և տասնավորների կարգում   գրված թվանշանների միջև պետք է գրել այդ թվանշանների  գումարը: Արդյուքում ստացված թիվը  հավասար կլինի այդ  երկնիշ թվի և 11-ի արտադրյալին:

Օրինակ՝  27·11

2+7=9

27·11=297:

Եթե երկնիշ թվի թվանշանների  գումարը մեծ է 9-ից, ապա 11-ով բազմապատկելիս կարելի է կիրառել հետևյալ հնարքը՝  այդ  երկնիշ  թվի  միավորների և տասնավորների կարգում   գրված թվանշանների միջև պետք է գրել այդ թվանշանների  գումարի միավորը, իսկ տրված երկնիշ թվի տասնավորների կարգում   գրված թվանշանը պետք է  մեծացնել 1-ով: Արդյուքում ստացված թիվը  հավասար կլինի այդ  երկնիշ թվի և 11-ի արտադրյալին:

Օրինակ՝ 39·11

3+9=12

3+1=4

39·11=429

Ես այսօր կատարել եմ ինքնաստուգում իմ գնահատականը եղել է 12\12:

1)Գտեք բաժանելին, եթե բաժանարարը 6 է, թերի քանորդը՝ 5,
մնացորդը՝ 3։
6×5+3=33

2)Գտեք բաժանելին, եթե բաժանարարը 13 է, թերի քանորդը՝ 9,
մնացորդը՝ 7։
13×9+7=127

3)Գտեք բաժանելին, եթե բաժանարարը 11 է, թերի քանորդը՝ 2,
մնացորդը՝ 7։
11×2+7=29

4) Ի՞նչ ամենամեծ մնացորդ կարող է ստացվել բնական թիվը
15-ի բաժանելիս։
14

5)Ի՞նչ ամենամեծ մնացորդ կարող է ստացվել բնական թիվը
23-ի բաժանելիս։
22

6)Գտիր այն ամենափոքր բնական թիվը, որը բաժանվում է և՛ 4-ի, և՛ 6-ի։
12

7)Գտիր այն ամենափոքր երկնիշ բնական թիվը, որը 4-ի և 6-ի բաժանելիս ստանում ենք 3 մնացորդ։
12+3=15

8)Գտիր այն ամենափոքր բնական թիվը, որը բաժանվում է և՛ 8-ի, և՛ 6-ի։
24

9)Գտիր այն ամենափոքր երկնիշ բնական թիվը, որը 8-ի և 6-ի բաժանելիս ստանում ենք 2 մնացորդ։
24+2=26

10)Գտեք բաժանելին, եթե բաժանարարը 15 է, թերի քանորդը՝ 6,
մնացորդը՝ 1։
15×6+1=91

11)Գտեք բաժանելին, եթե բաժանարարը 17 է, թերի քանորդը՝ 4,
մնացորդը՝ 3։
17×4+3=71

12)Սիրելի սովորողներ, այժմ ինքներդ կազմեք նմանատիպ առաջադրանքներ։

1)Ի՞նչ ամենամեծ մնացորդ կարող է ստացվել բնական թիվը
100-ի բաժանելիս։
99

2)Ի՞նչ ամենամեծ մնացորդ կարող է ստացվել բնական թիվը
66-ի բաժանելիս։
65

3)Ի՞նչ ամենամեծ մնացորդ կարող է ստացվել բնական թիվը
9-ի բաժանելիս։
8

4)Ի՞նչ ամենամեծ մնացորդ կարող է ստացվել բնական թիվը
4-ի բաժանելիս։
3

1․Պարկում կա 3 կանաչ, 6 դեղին և 12 կարմիր գնդակ։ Առանց նայելու ամենաքիչը քանի՞ գնդակ պետք է հանել պարկից համոզված լինելու համար, որ

ա)դրանցից գոնե մեկը դեղին է։
3+12=15
15+1=16
բ)դրանցից գոնե մեկը կանաչ է։
6+12=18
18+1=19
գ)դրանցից գոնե մեկը կարմիր է։
3+6=9
9+1=10
դ)դրանց մեջ կլինեն բոլոր գույնի գնդակներից։
12+6=18
18+1=19
ե)նրանցից երկուսը հատկապես լինեն տարբեր գույնի։
12+1=13
զ) հանած գնդակների մեջ կունենանք գոնե երկու միագույն գնդակ։
3+1=4

2.Տուփում կա 7 կանաչ, 2 վարդագույն և 10 կարմիր մատիտ։ Առանց նայելու ամենաքիչը քանի՞ մատիտ պետք է հանել տուփից համոզված լինելու համար, որ

ա)դրանցից գոնե մեկը վարդագույն է։
7+10=17
17+1=18
բ)դրանցից գոնե մեկը կանաչ է։
2+10=12
12+1=13
գ)դրանցից գոնե մեկը կարմիր է։
7+2=9
9+1=10
դ)դրանց մեջ կլինեն բոլոր գույնի մատիտներից։
10+7=17
17+1=18
ե)նրանցից երկուսը հատկապես լինեն տարբեր գույնի։
10+1=11
զ) հանած մատիտների մեջ կունենանք գոնե երկու միագույն մատիտ։
3+1=4
3․Պարկում կա 2 կանաչ, 4 կարմիր և 7 սպիտակ գնդակ։ Առանց նայելու ամենաքիչը քանի՞ գնդակ  պետք է հանել պարկից համոզված լինելու համար, որ դրանց մեջ կլինեն 3 տարբեր գույնի գնդակ։
4+7=11
11+1=12

4․ Պայուսակում կա 4 վարդագույն, 6 դեղին և 3 շականակագույն մատիտ։ Առանց նայելու ամենաքիչը քանի՞ մատիտ պետք է հանել պայուսակից համոզված լինելու համար, որ դրանցից գոնե 1-ը  դեղին է։
4+3=7
7+1=8

5․ Պայուսակում կա 3 կանաչ, 5 դեղին և 15 կարմիր գնդիկ։ Առանց նայելու ամենաքիչը քանի՞ գնդիկ պետք է հանել համոզված լինելու համար, որ դրանցից գոնե 1-ը   կանաչ է։
5+15=20
20+1=21

6.Տուփում  կան  18 կապույտ, 7 կանաչ և 16 դեղին փոքրիկ գնդիկ։ Առանց նայելու ամենաքիչը քանի՞ գնդիկ պետք է հանել  տուփից  համոզված լինելու համար, որ դրանցից գոնե մեկը կապույտ  է։
7+16=23
22+1=24

7.Տուփում կա 7 սև, 5 դեղին և 4 կարմիր մատիտ։ Առանց նայելու ամենաքիչը քանի՞ մատիտ պետք է հանել տուփից համոզված լինելու համար, որ դրանցից գոնե մեկը դեղին է։
7+4=11
11+1=12

8.Տուփում կա 3 նարնջագույն և 4 կարմիր մատիտ։ Առանց նայելու ամենաքիչը քանի՞ մատիտ պետք է հանել տուփից համոզված լինելու համար, որ դրանցից գոնե մեկը նարնջագույն է։
1+4=5

9.Տուփում կա 10 երկնագույն և 5 սև մատիտ։ Առանց նայելու ամենաքիչը քանի՞ մատիտ պետք է հանել տուփից համոզված լինելու համար, որ դրանցից գոնե մեկը երկնագույն է։
1+5=6

10․ Սիրելի սովորողներ, այժմ կազմեք նմանատիպ խնդիրներ։

1.Տուփում  կան  13 սև, 9 կանաչ և 6 դեղին փոքրիկ գնդիկ։ Առանց նայելու ամենաքիչը քանի՞ գնդիկ պետք է հանել  տուփից  համոզված լինելու համար, որ դրանցից գոնե մեկը կանաչ է։
13+6=19
19+1=20

2.Տուփում  կան  9 կապույտ, 4 դեղին և 8 դեղին փոքրիկ գնդիկ։ Առանց նայելու ամենաքիչը քանի՞ գնդիկ պետք է հանել  տուփից  համոզված լինելու համար, որ դրանցից գոնե մեկը
դեղին է։
9+8=17
17+1=18